Robertson telah dipilih dalam Pasukan Scotland Bawah 21 pada Oktober 2013.[41] Beliau melakukan penampilannya sebagai pertukaran dengan mencapai kemenangan 2-1 menentang Slovakia.[42] Robertson telah dipilih untuk pasukan bawah 21 pada November 2015 kerana pasukan senior negaranya tidak mempunyai sebarang jadual perlawanan.[43]

Robertson telah dipilih untuk pertama kalinya dalam skuad senior Scotland untuk menghadapi perlawanan persahabatan menentang Poland pada 5 Mac 2014. Beliau dimasukkan sebagai pertukaran pada separuh masa kedua dengan Scotland mencapai kemenangan 1-0 di Warsaw.[44] Jurulatih Scotland, Gordon Strachan setelahnya berkata "Andy telah datang ke sana dan pertama kali beliau dipilih dengan melihat beliau berlari sebanyak 30 meter. Saya telah berkata ‘ia adalah menarik’. Sudah tentu tidak mempunyai kawasan kelabu dan saya melakukan perkara yang saya ingin lakukan. Saya menyukai akan sentuhan pertamanya."[44] Robertson mendapat tempat dalam skuad senior negara utama untuk pertama kalinya dengan keputusan seri 2-2 menentang Nigeria pada 28 Mei 2014.[45]

Robertson menjaringkan gol antarabangsa pertamanya dalam perlawanan persahabatan menentang England di Celtic Park pada November 2014 apabila Scotland hanya menjaringkan satu gol sahaja di mana mereka kalah 3-1.[46]

Pada 3 September 2018, Robertson telah dilantik sebagai kapten Scotland oleh jurulatihnya, Alex McLeish.[47] Selepas kekalahan 2-1 menentang Israel pada Oktober 2018, Robertson mengatakan bahawa beliau dan Kieran Tierney telah bermain dalam formasi 3-5-2 Alex McLeish untuk memastikan kesesuaian kedua-dua pemainnya.[48]

Dalam perlawanan kelayakan UEFA Euro 2020 menentang Cyprus pada 8 Jun 2019, Robertson telah menjaringkan gol pembukaan perlawanan melalui serangan daripada jarak jauh. Scotland memenanginya dengan keputusan 2-1.[49] Pada November, beliau telah menjadi salah seorang daripada lima pemain Scotland yang tidak dapat bermain dalam skuad negaranya akibat menghadapi kecederaan.[50]